圆台侧面积公式_π(R+r)l_上下底周长平均乘母线

公式展示

S侧 = π(R+r)l

R下底半径，r上底半径，l母线长

圆台侧面积等于上下底周长的平均值乘以母线长。

例1：已知上下底半径母线

圆台下底5，上底3，母线5，求侧面积。
S侧=π×(5+3)×5=40π≈125.7

例2：已知上下底半径高

圆台下底5，上底3，高4，求侧面积。
l=√(16+4)=√20≈4.47，S侧=π×8×4.47≈112.4

例3：退化为圆锥

上底r=0，下底4，母线5，求侧面积。
S侧=π×4×5=20π≈62.8(即圆锥侧面积)

R和r不要混淆

R是下底(大的)，r是上底(小的)。

母线不是高

l=√(h²+(R-r)²)，侧面积用母线。

公式是(R+r)不是(R-r)

S侧=π(R+r)l，是和不是差。

下底半径R

上底半径r

高h

母线长-

侧面积-

圆台侧面积为什么是π(R+r)l？

侧面展开是扇环，面积=大扇形-小扇形=πRl-πrl=π(R+r)l(推导后)。

已知高怎么求母线？

l=√(h²+(R-r)²)，上下底半径之差和高构成直角三角形。

r=0时是什么？

上底缩为一点，圆台变为圆锥，侧面积=πRl。